Формулирайте модела | Проба и грешка | Решете модела
Използвайте решателя в Excel за да намерите максимален поток от възел S до възел Т в насочена мрежа. Точките в мрежата се наричат възли (S, A, B, C, D, E и T). Линиите в мрежата се наричат дъги (SA, SB, SC, AC и т.н.).
Формулирайте модела
Моделът, който ще решим, изглежда както следва в Excel.
1. За да формулираме това проблем с максималния поток, отговорете на следните три въпроса.
а. Какви решения трябва да се вземат? За този проблем се нуждаем от Excel, за да намерим потока на всяка дъга. Например, ако потокът по SB е 2, клетка D5 е равна на 2.
б. Какви са ограниченията на тези решения? Нетният поток (Flow Out - Flow In) на възел A, B, C, D и E трябва да бъде равен на 0. С други думи, Flow Out = Flow In. Също така всяка дъга има фиксиран капацитет. Дебитът на всяка дъга трябва да бъде по -малък от този капацитет.
° С. Каква е общата мярка за изпълнение на тези решения? Общата мярка за производителност е максималният поток, така че целта е да се увеличи максимално това количество. Максималният поток е равен на Поток извън възел S.
2. За да направите модела по -лесен за разбиране, създайте следните именовани диапазони.
| Име на диапазон | Клетки |
|---|---|
| От | В4: В15 |
| Да се | С4: С15 |
| Поток | D4: D15 |
| Капацитет | F4: F15 |
| SupplyDemand | K5: K9 |
| Максимален поток | D17 |
3. Вмъкнете следните функции.
Обяснение: Функциите SUMIF изчисляват нетния поток на всеки възел. За възел А първата функция SUMIF сумира стойностите в колоната Flow с „A“ в колоната From (Flow Out). Втората функция SUMIF сумира стойностите в колоната Flow с „A“ в колоната To (Flow In). Максималният поток е равен на стойността в клетка I4, която е потокът от възел S. Тъй като възел A, B, C, D и E имат нетен поток от 0, потокът от възел S ще бъде равен на поток In на възел T.
Проба и грешка
С тази формулировка става лесно да се анализира всяко пробно решение.
1. Например пътят SADT с поток 2. Пътят SCT с поток 4. Пътят SBET с поток 2. Тези пътеки дават общ поток от 8.
Не е необходимо да използвате опит и грешка. След това ще опишем как Excel Solver може да се използва за бързо намиране на оптималното решение.
Решете модела
За да намерите оптималното решение, изпълнете следните стъпки.
1. В раздела Данни в групата Анализ щракнете върху Решител.
Забележка: не можете да намерите бутона Solver? Щракнете тук, за да заредите добавката Solver.
Въведете параметрите на решавача (прочетете нататък). Резултатът трябва да е в съответствие със снимката по -долу.
Имате избор да въведете имената на диапазоните или да щракнете върху клетките в електронната таблица.
2. Въведете MaximumFlow за целта.
3. Щракнете върху Макс.
4. Въведете Flow за променящите се променливи клетки.
5. Щракнете върху Добавяне, за да въведете следното ограничение.
6. Щракнете върху Добавяне, за да въведете следното ограничение.
7. Поставете отметка в „Неограничени променливи като отрицателни“ и изберете „Simplex LP“.
8. Накрая щракнете върху Решаване.
Резултат:
Оптималното решение:
Заключение: пътят SADT с поток 2. Пътят SCT с поток 4. Пътят SBET с поток 2. Пътят SCET с поток 2. Пътят SACET с поток 1. Пътят SACDT с поток от 1. Тези пътеки дават максимален поток от 12.
